Tema 12, SESIONES TEÓRICAS ESTADÍSTICA Y TIC

CONCORDANCIA Y

CORRELACIÓN

Fuente: Sir Francis Galton

Empezamos la clase con un poco de historia estadística sobre Francias Galton. Fue unos de los "padres" de la estadistica moderna y creo el termino/concepto "ley de la regresión universal". Su trabajo estudiaba los rasgos físicos de la descendencia desde los progenitores. Concretamente analizaba la relacion entre dos variables cuantitativas. Por ejemplo vio que los hijos de padres altos fueron sometidos a una regresión de altura, con una tendencia de volver la altura media.

Vimos como las regresiones pueden ser simples (1) o múltiples (2+) según el numero de variables independientes que tienen. Al estudiar la recta en estos casos vi que siguen la formula de y = mx + b donde el valor "m" representa el pendiente, el "b" como el punto de intersección con el eje de coordenadas, y el "x" es el variable bajo estudio.

Fuente: Scatter Plot

Encontré ese ejemplo y me parecio muy útil para entender el diseño y uso de los scatter plots. La tabla muestra las dos variables cuantitativas de tiempo en horas con el tamaño en cm. Como cada fila representa un "data point" podemos poner cada uno de estos puntos en el la gráfica y estudiar sus tendencias. Tras poner todos los puntos se puede apreciar una relación fuerte, directa, y positiva entre tiempo y tamaño tal como explica la foto abajo donde el "r" representa la correlación de Pearson y R-cuadrado es el coeficiente de determinación. Cuando "r" o R-caudrado van aproximando al 1, -1 los puntos se encuentran mas y mas cercas de la recta y por lo tanto tendrá un mayor poder explicativo. Al acercarse al cero los puntos se ven mas dispersos de la recta, y si con muy próximos al cero no se puede elaborar una recta adecuada por falta de una tendencia.

Fuente: Tipos de Correlaciones 

Si los puntos se encuntran perfectamente sobre la linea o recta tal como muestra la foto arriba existe una dependencia funcional. Pero si no están examtenete sobre la linea o curva estamos en una situación de dependencia escocástica. También vimos los diferentes modelos lineales que se pueden usar según la relación entre la variable independiente y la dependiente tal como explica la foto. 

Fuente: Diapositivas Tema 12 ETIC

Luego vimos qué no se puede usar siempre la correlación de Pearson, y en tal caso aprendi que se puede usar el "rho" de Spearman. Las sigeunets fotos me ayudaron a comprender cuando se debe usar un método sobre el otro. 

Fuente: Correlación de Spearman

Formula de rho

Fuente: Correlación de Pearson

Como siempre, también vimos las herramientas disponibles para verificar la fiabilidad de los datos obtenidos.  Al tener un valor de significancia menor que 0,05 al usar el método Kolmogorov o el Sapiro sabemos que los datos están relacionados y cumple con H0. Tambien existe el t de Kendall para valorar la relación entre el t teórico y el observado. Si el t observado es menos que el t teórico pues vale la H0, y si es mayor pues vale la Ha. Este enlace tiene las tablas teóricas necesarias para compararlo con el observado.

Formula para t de Kendall

  La siguientes fotos me ayudo mucho a la hora de resumir el proceso de elaborar, usar, y verificar la regresión. Junto con este video y los ejercicios de clase creo que he entendido bien este tema.

Fuente: Diapositivas Tema 12 ETIC

Fuente: Diapositivas Tema 12 ETIC